等腰梯形上底长与腰长相等,而一条对角线与一腰垂直,则梯形上底角的度数是_度.
题目
等腰梯形上底长与腰长相等,而一条对角线与一腰垂直,则梯形上底角的度数是______度.
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4bed2e738bd4b31c34c3fd3a84d6277f9f2ff8b0.jpg)
设∠1=x度,根据AB=AD,得到∠1=∠3,由AD∥BC,得到∠2=∠3=x度,因而∠ABC=2x度,则∠C=2x度,在直角△BDC中,根据三角形的内角和定理得到x=30度.则梯形上底角的度数是120度.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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