求极限x趋向于无穷 （1-1/(x+1)）^x

题目

求极限x趋向于无穷 （1-1/(x+1)）^x

答案

lim[1-1/(x+1)]^x,x→∞
=lim{[1-1/(x+1)]^[-(x+1)]}^(-1) *[1-1/(x+1)]^(-1),x→∞
=e^(-1)*1
=1/e
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