计算1/a-b + 1/a+b + 2a/a2+b2 + 4a3/a的四次方+b的四次方

题目

计算1/a-b + 1/a+b + 2a/a2+b2 + 4a3/a的四次方+b的四次方

答案

原式=2a/(a²-b²)+2a/(a²+b²)+4a3/(a4+b4)
=4a3/(a4-b4)+4a3/(a4+b4)
=8a7/(a8-b8)