sin〈a十丌/4)=根号2/4,求sin2a的值

题目

sin〈a十丌/4)=根号2/4,求sin2a的值

答案

1.用两角和公式,将sin（a+π/4）展开,得sin a*cos （π/4)+cos a*sin (π/4)=根号2/2（sin a+cos a）=根号2/4；得：sin a+cos a = 1/2;2.将上式平方,得:sin²a + 2sin acosa +cos²a=1/4,即1+sin 2a=1/4；因...