如图,在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1. (1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数; (2)如图2,
题目
如图,在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A
1BC
1.
(1)如图1,当点C
1在线段CA的延长线上时,求∠CC
1A
1的度数;
(2)如图2,连结AA
1,CC
1.若△ABA
1的面积为4,求△CBC
1的面积.
答案
(1)∵将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A
1BC
1,
∴∠A
1C
1B=∠ACB=45°,BC=BC
1,
∴∠CC
1B=∠C
1CB=45°,
∴∠CC
1A
1=∠CC
1B+∠A
1C
1B=45°+45°=90°;
(2)∵△ABC≌△A
1BC
1,
∴BA=BA
1,BC=BC
1,∠ABC=∠A
1BC
1,
∴
=,∠ABC+∠ABC
1=∠A
1BC
1+∠ABC
1,
∴∠ABA
1=∠CBC
1,
∴△ABA
1∽△CBC
1,
∴
=()2=()2=,
∵
S△ABA1=4,
∴
S△CBC1=.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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