高数,微积分证明：收敛+收敛＝收敛

题目

高数,微积分证明：收敛+收敛＝收敛
请详细证明：绝对收敛＋绝对收敛＝绝对收敛；绝对收敛＋条件收敛＝条件收敛；条件收敛＋条件收敛＝不确定

答案

1、设∑|Xn|,∑|Yn|收敛,由于| |Xn|+|Yn| |=|Xn|+|Yn|,左右两边均为正项级数,则∑| |Xn|+|Yn| |=∑|Xn|+∑|Yn|,因此∑| |Xn|+|Yn| |收敛2、设∑|Xn|收敛,∑Yn条件收敛,则∑(|Xn|+Yn) =∑|Xn|+∑Yn,因此∑( |Xn|+Yn )...