已知函数y=f(x),集合A={(x,y)y=f(x)},B={(x,y)|x=a,y∈R},其中a为常数,则集合A∩B

题目

已知函数y=f(x),集合A={(x,y)y=f(x)},B={(x,y)|x=a,y∈R},其中a为常数,则集合A∩B
的元素至多（）个

答案

至多有1个.因为A为函数f(x),对一个X,只有一个Y值对应.
B为垂直于X轴的直线x=a,
所以如果a为f(x)定义域中的一点,则A∩B有一个交点,
如果a不是f(x)定义域中的一点,则A∩B无交点.