反函数题目一道

题目

反函数题目一道
f(x)=log3 (3^x+1)
(1)求f-1(2x)
(2)解f-1(2x)=f(x)
log3 (3^x+1)
是3是底
(3^x+1)是幂
3^x是3的X次方

答案

y=f(x)=log3 (3^x+1) 所以有:3^y=3^x+13^x=3^y-1x=log3(3^y-1)f-1(x)=log3(3^x-1)所以f-1(2x)=log3(3^(2x)-1)(2)f-1(2x)=log3(3^(2x)-1)f(x)=log3(3^x+1)所以log3(3^(2x)-1)=log3(3^x+1)函数y=log3(x)是单调函数,]所...