周长为P的三角形中,最长边长度m的取值为 答案我知道为:p/3≤m<p/2 麻烦解释下2/p我的理解为周长的一半
题目
周长为P的三角形中,最长边长度m的取值为 答案我知道为:p/3≤m<p/2 麻烦解释下2/p我的理解为周长的一半
再解释下p/3why小于m
答案
设最长边为a,另外两边分别是b、c.
1、三角形两边之和大于第三边,由于a最大,则此三角形只需要b+c>a,即a+b+c>a+a【不等式两边加上a】,即p>2a,a
2、又a≥b≥c【a是最长边】,即a≥b且a≥c,两式相加,得:2a≥b+c【两边加上a】,得:3a≥a+b+c,即a≥p/3.
从而有:p/3≤a
举一反三
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