如图,CD为△ABC的角平分线,E、F分别在CD、BD上,且DA=DF,EF=AC,求证：EF//BC

题目

如图,CD为△ABC的角平分线,E、F分别在CD、BD上,且DA=DF,EF=AC,求证：EF//BC

答案

证明：因为AD是角BAC的角平分线所以角BAD=1/2角BAC=角DAC又因DE、DF垂直于AB、AC所以角DEA=角DFA=90度因三角形内角和180度在三角形ABD和ACD两角相等(已证)所以角EDA=FDA在三角形BED、Cfd中,角角边证全等得EB=FC没图...