求An的题目：若数列AN的前N项和为SN=n^2-2n+2,求数列AN 的通项,并判断是否为等差数列

题目

求An的题目：若数列AN的前N项和为SN=n^2-2n+2,求数列AN 的通项,并判断是否为等差数列

答案

An=Sn-S(n-1)
=n²-2n+2-[(n-1)²-2(n-1)+2]
=2n-1-2
=2n-3
n=1时 A1=S1=1 2n-3= -1 1≠-1 所以An不是等差数列
An= 1 (n=1)
=2n-3 (≥2)