已知实数x满足x的平方+x的平方分之一+x+x分之一=0,求x+x分之一的值

题目

已知实数x满足x的平方+x的平方分之一+x+x分之一=0,求x+x分之一的值

答案

已知：x^2+1/x^2+x+1/x=0,求x+1/x的值.
x^2+1/x^2＋2+x+1/x=2
(x+1/x)^2+x+1/x=2
(x+1/x+2)(x+1/x-1)=0
所以x+1/x=-2或1