已知点P（-4，2）和直线l：3x-y-7=0．求： （1）过点P与直线l平行的直线方程一般式； （2）过点P与直线l垂直的直线方程一般式．

题目

已知点P（-4，2）和直线l：3x-y-7=0．求：
（1）过点P与直线l平行的直线方程一般式；
（2）过点P与直线l垂直的直线方程一般式．

答案

（1）设过点P与直线l平行的直线方程为3x-y+m=0，
把P（-4，2）代入可得-4×3-2+m=0，解得m=14．
∴过点P与直线l平行的直线方程一般式为3x-y+14=0；
（2）过点P与直线l垂直的直线方程为x+3y+n=0，
把P（-4，2）代入可得：-4+3×2+n=0，解得n=-2．
∴过点P与直线l垂直的直线方程一般式为：x+3y-2=0．