高数微分方程题

题目

高数微分方程题
已知曲线的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标,求该曲线所满足的微分方程.

答案

该曲线所满足的微分方程是 -xy′+y=x
设切点(x,y) 则切线斜率是 y′ 切线方程Y-y=y′(X-x) 令 X=0 得 Y=y-xy′=x 既 -xy′+y=x