如图 圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起连接AC,BD(1)求证：AC=BD (2)若图中阴影部分的面积是3/4πcm^2,OA=2,求OC的长

题目

如图 圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起连接AC,BD(1)求证：AC=BD (2)若图中阴影部分的面积是3/4πcm^2,OA=2,求OC的长

答案

显而易见,三角形OCA中的阴影部分正好对应△ODB中弧DF之外的那块面积x0d因此 S阴影= S扇形OAB-S扇形OEF