曲线的求导.

题目

曲线的求导.
试求曲线x^2+xy+2y^2-28=0在点（2,3）处的切线与法线方程.

答案

本题为隐函数求导：2x+y+xy导+2yy导=0
所以：y导=-2x/(x+2y)
所以：切线的斜率为：k=-4/8=-1/2,法线的斜率为：k1=2
所以：切线方程为：y-3=-1/2(x-2),即：x+2y-8=0
法线方程为：y-3=2(x-2),即：2x-y-1=0