已知f(x)=2cos^2x+2√3xinxcosx+a(x∈R)a为常数

题目

已知f(x)=2cos^2x+2√3xinxcosx+a(x∈R)a为常数
（1）求f(x)的最小正周期
（2）求f(x)的单调递增区间
（3）若f(x)的最大值与最小值之和为3,求a的值

答案

1）2cos^2x+2√3sinxcosx+a=cos2x+1+√3sin2x+a=2sin(2x+π/6)+1+a,周期为π
2）-π/2+2kπ