求过点A(√6/3,√3)和B(2√2/3,1)的椭圆的标准方程
题目
求过点A(√6/3,√3)和B(2√2/3,1)的椭圆的标准方程
答案
设椭圆的标准方程为 x²/a²+y²/b²=1
点(√6/3,√3)和(2√2/3,1)在椭圆上
那么 2/3a²+3/b²=1
8/9a²+/b²=1
令 m=1/a²,n=1/b²
则 2/3 m+3n=1
8/9m+n=1
解这个方程组,得
2m=2 m=1
n=1/9
于是,a²=1 b²=9
所求的椭圆方程是
x²+y²/9=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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