如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,DE⊥AB于E点,tanB=1/2,AE=7,求DE的长

题目

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,DE⊥AB于E点,tanB=1/2,AE=7,求DE的长
设AC=a,tanB=1/2,D是BC的中点
所以,BC=2a,CD=BD=a
又,∠C=90°,DE⊥AB
所以,AB=√5a,DE且AE=7,AE+BE=7+2√5a/5=√5a
a=7√5/3
所以,DE=7/3为什么DE=√5a/5,BE=2√5a/5

答案

既然tanB=1/2了,△BDE是直角三角形,BD=a,则DE=√5a,BE=2DE=2√5a/5,