最小公倍数的计算公式怎么来的?

题目

最小公倍数的计算公式怎么来的?
就是最小公倍数=两数之积/最大公约数是怎么推导出来的

答案

假设x和y的最大公约数是d
所以x=d*x1,y=d*y1
且x1,y1互质,则x1,y1的最小公倍数是x1y1
所以我们知道最小公倍数就是
d*x1*y1,
所以x*y=d*x1*d*y1=d*(d*x1*y1)
即最小公倍数d*x1*y1=x*y/d