在△ABC中,a、b、c是∠A、B、C所对的边,且满足a²+c²-b²=ac

题目

在△ABC中,a、b、c是∠A、B、C所对的边,且满足a²+c²-b²=ac
设m向量=（sinA,cos2A）,n向量=（-6,-1）,求m向量·n向量的最小值

答案

cosB=(a²＋c²－b²)/(2ac)=1/2,则：B=60°
W=m*n=－6sinA－cos2A
=2sin²A－6sinA－1
=2[sinA－(3/2)]²－(7/2)
因为0°