如图,E,F在BC上,BE=CF,AB=CD,AB∥CD.求证: (1)△ABF≌△DCE. (2)AF∥DE.
题目
如图,E,F在BC上,BE=CF,AB=CD,AB∥CD.求证:
(1)△ABF≌△DCE.
(2)AF∥DE.
答案
证明:∵BE=CF,
∴BE+EF=CF+EF,
∴BF=CE.
∵AB∥CD,
∴∠B=∠C.
在△ABF和△DCE中
,
∴△ABF≌△DCE(SAS);
(2)∵△ABF≌△DCE,
∴∠AFB=∠DEC,
∴AF∥DE.
(1)由等式的性质就可以得出BF=CE,由平行线的性质就可以得出∠B=∠C,根据SAS就可以得出结论;
(2)由△ABF≌△DCE就可以得出∠AFB=∠DEC就可以得出结论.
全等三角形的判定与性质.
本题考查了等式的性质的运用,平行线的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,解答时证明三角形全等是关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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