设y=y(x)为可导函数,且满足y(x)e^x-y(t)e^tdt=x+1,试求y(x)
题目
设y=y(x)为可导函数,且满足y(x)e^x-y(t)e^tdt=x+1,试求y(x)
题写错了,应该是y(x)e^x-∫(0,x)y(t)e^tdt=x+1
答案
y'e^x+ye^x-ye^x=1
y'e^x=1
y'=e^(-x)
y=-e^(-x)+c
又
x=0时
y(0)-0=0+1
y(0)=1
所以
1=-1+c
c=2
即
解y(x)=-e^(-x)+2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 什么可以使澄清石灰水变浑浊
- 现有50g20%的食盐溶液,30g15%的食盐溶液及足够多的固体食盐和水,要求配制60g10%的食盐溶液,设计配制方案
- 中国历史公元前2070年,是公元前几世纪 如何计算?
- 已知两条直线y=kx-2和y=2x+b相交于点(-2,4),求着两条直线与y轴所成的三角形的面积为_______.
- EXCEL2003数字金额转成汉字大写金额小数点后面字怎样设置,也就是阿拉伯数字带小数点,如果直接转换后成
- 石块以2m/s的速度在冰上开始做匀速直线运动,10s后停止.那么它的平均速度是_____m/s,滑行的距离是____m.
- 我所有的课程在下午五点结束 英文翻译
- 安帝雅闻衡善术学,公车特征拜郎中,再迁为太史令.
- It is too cold in Harbin,( )skiing there is ( )great fun.
- 关于送人玫瑰手留余香的名言和事例