在四棱锥O－ABCD中,底面ABCD四边长为1的菱形,

题目

在四棱锥O－ABCD中,底面ABCD四边长为1的菱形,
角ABC=45度,OA垂直底面ABCD,OA＝2,M为OA的中点,N为BC的中点,（1）证明：MN平行平面OCD,（2）求异面直线AB与MD所成角的大小.

答案

（1）取OD的中点为E,连接ME,CE 由题意可得 AD平行且等于BC,ME平行且等于1/2AD 又因为CN等于1/2BC综上可得ME平行且等于CN故四边形MECN为平行四边形所以MN//CE 又因为 CE在平面OCD中 MN在平面OCD外且 MN//CE 所以 MN平...