一树干被台风吹断折成与地面成30°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则树干原来的高度为 _ 米．

题目

一树干被台风吹断折成与地面成30°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则树干原来的高度为 ___ 米．

答案

如图所示：AB=20米，∠ABC=30°，
∴AC=AB•tan30°=20×

3

3

=

20 3

3

（米）；
BC=

AB

cos∠B

=

20

3 2

=

40 3

3

（米），
∴AC+BC=

20 3

3

+

40 3

3

=20

3

（米）．
故答案为：20

3

．

根据题意画出图形，再根据直角三角形的性质进行解答即可．

本题考点：解三角形的实际应用．

考点点评：本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键，属于基本知识的考查．