已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,那么这个三角形的最大角=_弧度.
题目
已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,那么这个三角形的最大角=______弧度.
答案
在△ABC中,∵sinA:sinB:sinC=3:5:7,∴由正弦定理可得a:b:c=3:5:7,
∴c变为最大边,角C为最大角,设a、b、c三边分别为3、5、7,
则由余弦定理可得 cosC=
=
=-
,
∴C=
,
故答案为:
.
由条件利用正弦定理可得a:b:c=3:5:7,设a、b、c三边分别为3、5、7,角C为最大角,则由余弦定理求得 cosC=
的值,可得最大角C的值.
正弦定理.
本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用,大边对大角,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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