要是函数f(x)=x^2+mx+1的图像关于x=1对称,实数m的取值集合为?

题目

要是函数f(x)=x^2+mx+1的图像关于x=1对称,实数m的取值集合为?
最好有过程,谢谢

答案

f(x)=x^2+mx+1
=(x+m/2)²+1-m²/4
对称轴为:
x=-m/2=1
m=-2
实数m的取值集合为{m|m=-2}