如图已知等边三角形ABC的边长为3,M是AC上的一点,过点M作ME平行AB交BC于点E,作MF⊥AB于点F设AF=X,梯形EMFB的中位线长为y,求出y与x的函数解析式并写出x的取值范围
题目
如图已知等边三角形ABC的边长为3,M是AC上的一点,过点M作ME平行AB交BC于点E,作MF⊥AB于点F设AF=X,梯形EMFB的中位线长为y,求出y与x的函数解析式并写出x的取值范围
答案
过点E作EH⊥AB于点H
由∠A=∠B,∠AFM=∠BHE,EM=EH证得:△AFM≌△BHE
所以,AF=BH=x,HF=3-AF-BH=3-2x,
ME=FH=3-2x
由梯形EMFB的中位线长为y得:2y=ME+FH,即:2y=3-2x+3-x
所以,y=3-3x/2,其中0<x<3/2
希望对你有帮助
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