三角形ABC中AB=4AC=5 BC边上的中线AD=2,求BC
题目
三角形ABC中AB=4AC=5 BC边上的中线AD=2,求BC
答案
先证明中线长公式:三角形ABC中,BC的中点为D,BC边上的中线为AD=m,BD=CD=a/2,∠ADC=π-∠ADB,cos∠ADC=-cos∠ADB.由余弦定理m^2+a^2/4-b^2=macos∠ADC=-macos∠ADB=c^2-m^2-a^2/4,2*m^2=b^2+c^2-a^2/2,m=(1/2)√(2*b^2...
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