用一个平面去截一个正方体,如果截去的几何体是一个三棱锥,那么剩下的几何体可能有几个顶点.

用一个平面去截一个正方体,如果截去的几何体是一个三棱锥,那么剩下的几何体可能有几个顶点.

题目
用一个平面去截一个正方体,如果截去的几何体是一个三棱锥,那么剩下的几何体可能有几个顶点.
答案
以截平面经过正方体的顶点和边来划分:
截平面不经过原正方体的顶点,和3条边相交,剩下的几何体有10个顶点,因为原正方体的原顶点少了1个,但是多出来3个新顶点,就是截平面和正方体3条边的交点.8-1+3=10
截平面只经过原正方体一个顶点,和两条边相交,剩下的几何体有9个顶点,因为原正方体原顶点少了1个,但是多出来2个新顶点,就是就是截平面和正方体2条边的交点.8-1+2=9
截平面只经过原正方体两个顶点,和一条边相交,剩下的几何体有8个顶点,因为原正方体原顶点少了1个,但是多出来1个新顶点,就是就是截平面和正方体1条边的交点.8-1+1=8
截平面经过原正方体三个顶点,不和边相交,剩下的几何体有7个顶点,因为原正方体原顶点少了1个,没有新顶点,.8-1=7
所以结果为7.8.9.10 四种情况.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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