有两个等差数列2，6，10，…，190及2，8，14，…，200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，求这个新数列的各项之和．

题目

有两个等差数列2，6，10，…，190及2，8，14，…，200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，求这个新数列的各项之和．

答案

有两个等差数列2，6，10，…，190及2，8，14，…200，
由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成
一个新数列，2，14，26，38，50，…，182是两个数列的相同项．
共有

182−2

12

+1=16个，也是等差数列，
它们的和为

2+182

2

×16=1472 这个新数列的各项之和为1472．