关于行星的物理题!

题目

关于行星的物理题!
某行星自转一周的时间T=6h,若弹簧秤在其“赤道”上比在“两极”处测同一物体的重力时,读数小了10%,设想该行星自转角速度加快到某一值时,在“赤道”上的物体会自动飘起来,这时候行星自转的周期是多大?

答案

(10%)*GmM/R^2=m*(2π/T)^2*R---------在赤道(万有引力的10%,提供向心力)GmM/R^2=m*(2π/T')^2*R-------------飞起来（万有引力,完全提供向心力）解出：T'=(√0.1)T={(√10)/10}*6h=0.6(√10)h≈1.90h------周期变短...