已知正方形和圆的面积均为s.求正方形的周长l1和圆的周长l2(用含s的代数式表示),并指出它们的大小.
题目
已知正方形和圆的面积均为s.求正方形的周长l1和圆的周长l2(用含s的代数式表示),并指出它们的大小.
答案
设正方形的边长为a,圆的半径为R.
∴a
2=s,πR
2=s.(2分)
∴a=
,R=
=.(4分)
∴l
1=4a=4
,l
2=2πR=2π•
=2.(6分)
∵4>2
.
∴l
1>l
2.(8分)
因为圆的面积=πR2,圆的周长=2πR,正方形的面积=边长2,正方形的周长=4×边长,所以先利用面积求出圆的半径和正方形的边长,然后求各自的周长,做比较即可.
列代数式.
本题需仔细分析题意,才可解决问题.解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.
举一反三
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