高一函数设f(x)=1+x2/1-x2求证f(1/x)=-f(x)
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高一函数设f(x)=1+x2/1-x2求证f(1/x)=-f(x)
题目
高一函数设f(x)=1+x2/1-x2求证f(1/x)=-f(x)
答案
f(x)=1+x2/1-x2
f(1/x)=[1+(1/x)^2]/[1-(1/x)^2]
=[(x^2+1)/x^2]/[(x^2-1)/x^2]
=(1+x^2)/(x^2-1)
=-(1+x^2)/(1-x^2)
=-f(x)
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