一些孩子在沙滩上玩耍,他们把石子堆成数目不提的许多堆,其中有一个孩子发现从石子堆中任意选出六堆,其

题目

一些孩子在沙滩上玩耍,他们把石子堆成数目不提的许多堆,其中有一个孩子发现从石子堆中任意选出六堆,其
有一个孩子发现从石子堆中任意选出六堆,其中至少有两堆石子数之差事5的倍数,你说他的结论对吗?为什么?

答案

我们把六堆石子数看作任意六个自然数,它们被5除,其余数不外乎是0,1,2,3,4(若当一个数能被5整除时,则记其余数为0)五种可能.如果把每一种余数看作一个「抽屉」,那么余数相同的两数就在同一「抽屉」里.根据抽屉原则,六个自然数被5除后必有两个数是相同的,显然这两个数之差是5的倍数.因此,本题的结论是正确的.