已知四边形ABCD中,AB=a-2c,CD=5a+6b-8c,对角线AC,BD的中点分别为E,F,则EF=?

题目

已知四边形ABCD中,AB=a-2c,CD=5a+6b-8c,对角线AC,BD的中点分别为E,F,则EF=?

答案

过b作ac的延长线,交DC于G,BG中点为H,EF=FH-EH
其中EH=AB,FH=(AB+CD)/2
可得EF=3a+3b-5c