设集合A={(x,y)|y^2=x+1}B={(x,y)|2y=4x^2+2x+5},C={(x,y)|y=kx+6}问是否存在正整数使（A并B）交C=空集

题目

设集合A={(x,y)|y^2=x+1}B={(x,y)|2y=4x^2+2x+5},C={(x,y)|y=kx+6}问是否存在正整数使（A并B）交C=空集
证明你的结论

答案

告诉你解题思路吧,画出这3个函数的图来,就知道这样的正整数K是不存在的,因为A与C总有相交,当然了这是一道证明题,不能光画图来说明.
证明可以用反证法：即假设不存在（也即这些方程联立起来没有解）,然后分别联立A,C；A,B两个方程式,得出来的结果是这两个方程组都有解,与假设矛盾,所以……