已知集合A={x|x2-2x≤0，x∈R}，B={x|x≥a}，若A∪B=B，则实数a的取值范围是_．

题目

已知集合A={x|x²-2x≤0，x∈R}，B={x|x≥a}，若A∪B=B，则实数a的取值范围是______．

答案

∵集合A={x|x²-2x≤0，x∈R}={x|0≤x≤2}，B={x|x≥a}，若A∪B=B，
∴A⊆B，∴a≤0，
故答案为（-∞，0]．