已知两个等差数列{an}与{bn}的前n项和分别是Sn和Tn,且Sn/Tn=(2n+1)/(3n+3),求a7/b7的值

题目

已知两个等差数列{an}与{bn}的前n项和分别是Sn和Tn,且Sn/Tn=(2n+1)/(3n+3),求a7/b7的值

答案

∵Sn=(a1+an)*n/2,Tn=(b1+bn)*n/2∴Sn/Tn=(a1+an)/(b1+bn) ∵Sn/Tn=(2n+1)/(3n+3)∴(a1+an)/(b1+bn)=(2n+1)/(3n+3)∴a7/b7=2a7/(2b7)=(a1+a13)/(b1+b13)=(2×13+1)/(3×13+3)=27/42=9/14