设f(x)=x㏑(1+x^2),x≥0.(x^2+2x-3)e^(-x),x<0,求∫f(x)dx
题目
设f(x)=x㏑(1+x^2),x≥0.(x^2+2x-3)e^(-x),x<0,求∫f(x)dx
答案
当x=0时,f(x)不连续,故f(x)的原函数分成两部分:
x>0,∫f(x)dx=∫x㏑(1+x^2)dx=(1/2)∫㏑(1+x^2)d(x^2)
=(1/2)ln|ln(1+x^2)|+C1
x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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