已知2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0,求（x平方+y平方+z平方）/（2*x平方+y平方-z平方）值

题目

已知2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0,求（x平方+y平方+z平方）/（2*x平方+y平方-z平方）值

答案

因为2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0
故：2x-3y=-z,3x-2y=6z
故：x=4z,y=3z
故：（x ² +y ² +z ²）/（2*x ² +y ² -z ²）
＝[（4z） ² +(3z) ² +z ²]/[2*(4z) ² +(3z) ² -z ²]
=26z²/(40 z²)
=13/20