1/[(1+x^2)^0.5]从0到4/3的积分是什么?

题目

1/[(1+x^2)^0.5]从0到4/3的积分是什么?

答案

∫1/√(1+x²) dx = in[x+√(1+x²)]+C
【换元积分法 设x=sht ∫1/√(1+x²) dx=t+C 】
∫[0~4/3]1/√(1+x²) dx = ln[4/3+5/3] - in[0+1]=ln3