（1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3;+……（1+x)²º的展开式含x^2项的系数是

题目

（1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3;+……（1+x)²º的展开式含x^2项的系数是

答案

（1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3;+……（1+x)²º
=[（1+x)^21-（1+x)]/x
因此
根据二项式定理
其x^2项就是（1+x)^21中x^3的系数
因此系数是C(21,3)