设（2-√3x）∧100=a0+a1x+a2x²+...+a100x∧100.求（a0+a2+...+a100)² -(a1+a3+...+a100)²

题目

设（2-√3x）∧100=a0+a1x+a2x²+...+a100x∧100.求（a0+a2+...+a100)² -(a1+a3+...+a100)²
如题 但我还是不会..有劳给位高手了~

答案

（a0+a2+...+a100)² -(a1+a3+...+a99)²
=[(a0+a2+...+a100)+(a1+a3+...+a99)][(a0+a2+...+a100)-(a1+a3+...+a99)]
=[(2-√3)^100][(2+√3)^100]
=1
a0+a2+...+a100+a1+a3+...+a99=(2-√3)^100
(a0+a2+...+a100)-(a1+a3+...+a99)=(2+√3)^100