抄一份文稿,甲每天工作效率等于乙、丙每天工作效率之和,丙每天的工作效率等于甲乙两人效率之和的五分之一,如果三人一起只需八天就完成了.那么乙单独抄需要多少天才能完成?

题目

抄一份文稿,甲每天工作效率等于乙、丙每天工作效率之和,丙每天的工作效率等于甲乙两人效率之和的五分之一,如果三人一起只需八天就完成了.那么乙单独抄需要多少天才能完成?

答案

设乙需x天,则效率为1/x.设丙需y天,则效率为1/y天.
则甲效率为(1/x+1/y).
1/y=1/5(1/x+1/y+1/x)
2x=y
1/(1/x+1/2x+1/x+1/2x)=8
x=24
所以24天