已知tan(π+α）=2,α属于（0,π/2),求【3sinα-2cosα】/[cosα+4sinα】

题目

已知tan(π+α）=2,α属于（0,π/2),求【3sinα-2cosα】/[cosα+4sinα】

答案

tan(π+α)=tanα=2
(3sinα-2cosα)/(cosα+4sinα) 分子分母同时除以 cosα
=(3sinα/cosα-2)/(1+4sinα/cosα)
=(3tanα-2)/(1+4tanα)
=(3×2-2)/(1+4×2)
=4/9