若函数f(x)=x-5开立方/kx*x+4kx+3的定义域为R.求实数k的取值范围
题目
若函数f(x)=x-5开立方/kx*x+4kx+3的定义域为R.求实数k的取值范围
答案
分析,
要使函数f(x)的定义域是R,
只需使kx²+4kx+3>0,或者kx²+4kx+3<0.
kx²+4kx+3>0恒成立,
首先,当k=0时,满足题意.
∴k>0,△<0
解出,0<k<3/4
∴0≦k<3/4
kx²+4kx+3<0恒成立,
-kx²+(-4k)x-3>0
∴k<0,且△=(-4k)²-4*(-k)*(-3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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