已知:2x=4y+1,27y=3x-1,求x-y的值.
题目
已知:2x=4y+1,27y=3x-1,求x-y的值.
答案
∵2
x=4
y+1,
∴2
x=2
2y+2,
∴x=2y+2 ①
又∵27
y=3
x-1,
∴3
3y=3
x-1,
∴3y=x-1②
联立①②组成方程组并求解得
,
∴x-y=3.
先都转化为同底数的幂,根据指数相等列出方程,解方程求出x、y的值,然后代入x-y计算即可.
幂的乘方与积的乘方.
本题主要考查幂的乘方的性质的逆用:amn=(am)n(a≠0,m,n为正整数),根据指数相等列出方程是解题的关键.
举一反三
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