已知二次函数的对称轴位X=﹣2,且图像与Y轴的交点位（0,1）在X轴上截得的线段长为2√2,求表达式

题目

已知二次函数的对称轴位X=﹣2,且图像与Y轴的交点位（0,1）在X轴上截得的线段长为2√2,求表达式

答案

答：设二次函数为y=a(x+2)²+c点(0,1)代入得：4a+c=1……（1）令y=a(x+2)²+c=0解得：x=-2±√(-c/a)所以：x2-x1=2√(-c/a)=2√2所以：-c/a=2,c=-2a……（2）由（1）和（2）解得：a=1/2,c=-1所以：二次函数...