请问如何证明：结论是全称肯定命题的正确三段论只能是第一个的AAA式

题目

请问如何证明：结论是全称肯定命题的正确三段论只能是第一个的AAA式
还有如何证明,第四格三段论的结论如果是肯定的,那么,结论不能是全称的.老师~

答案

第四格规则：中项在大前提中作谓项,在小前提中作主项.
1、前提之一否定,大前提全称.
2、大前提肯定,则小前提全称.
3、小前提肯定,则结论特称.
4、前提中不得有特称否定判断.
5、结论不能是全称肯定判断.
证明1：
如果两个前提中有一个是否定的,结论也必然是否定的（前提之一否定,结论是否定的）；
结论否定,则大项周延（否定判断的谓项周延）；
大项在第四格中处于前提的主项,只有全称时主项周延；
所以,大前提必须全称.
证明2：
如果大前提肯定,在大前提中中项不周延（肯定判断谓项不周延）；
只有小前提全称,中项才周延一次（全称判断主项周延）；
三段论要求中项至少周延一次；
所以,大前提肯定,则小前提全称.
证明3：
如果小前提肯定,小项在前提中不周延（肯定判断谓项不周延）；
如果结论全称,则在结论中小项周延,违反了在前提中不周延的项在结论中也不得周延规则；
所以：小前提肯定,则结论特称.
证明4：
如果大前提否定,结论必要否定（前提之一否定,结论是否定的）；
则大项在结论中周延（否定判断的谓项周延）；
如果大前提特称,大项在前提中不周延（特称判断的主项不周延）；
这样,就违反了在前提中不周延的项在结论中也不得周延规则；
因此,大前提不能是特称否定.
如果小前提否定,大前提必肯定（两个否定的前提推不出结论）；
则中项在大前提中不周延（肯定判断谓项不周延）；
小前提否定,中项在小前提中也不周延（特称判断的主项不周延）；
三段论规则要求中项在前提中至少周延一次；
因此,小前提不能是特称否定.
所以,前提中不得有特称否定判断.
证明5：
如果结论是全称肯定判断,则小项在结论中周延（全称判断主项周延）；
则大项在结论中不周延（肯定判断谓项不周延）；
则小前提必否定才使小项在前提中周延（在前提中不周延的项在结论中也不得周延）；
但如果小前提否定,结论必然否定（前提之一否定,结论是否定的）
与结论为肯定判断矛盾；
所以,结论不能是全称肯定判断.